Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.60 к § 39

§ 39. Подобные слагаемые · тема: Подобные слагаемые

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти сумму подобных слагаемых: \(-8x + 6x - 4x + 3x\).

Решение
\[-8x + 6x - 4x + 3x = (-8 + 6 - 4 + 3)x = -3x.\]
Ответ
\(-3x\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти сумму подобных слагаемых: \(4a - 7a + 3a - 10a\).

Решение
\[4a - 7a + 3a - 10a = (4 - 7 + 3 - 10)a = -10a.\]
Ответ
\(-10a\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Найти сумму подобных слагаемых: \(17c + 3c + 10c - 5c\).

Решение
\[17c + 3c + 10c - 5c = (17 + 3 + 10 - 5)c = 25c.\]
Ответ
\(25c\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Найти сумму подобных слагаемых: \(-4{,}5x - x + 4{,}5x + x\).

Решение
\[-4{,}5x - x + 4{,}5x + x = (-4{,}5 - 1 + 4{,}5 + 1)x = 0 \cdot x = 0.\]

Слагаемые попарно противоположны, поэтому сумма равна нулю при любом \(x\).

Ответ
0
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Найти сумму подобных слагаемых: \(5n + 7{,}3n - 7{,}7n - 5n\).

Решение
\[5n + 7{,}3n - 7{,}7n - 5n = (5 + 7{,}3 - 7{,}7 - 5)n = -0{,}4n.\]
Ответ
\(-0{,}4n\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Найти сумму подобных слагаемых: \(-21c - 9c + 8{,}4c + 5{,}4c\).

Решение
\[-21c - 9c + 8{,}4c + 5{,}4c = (-21 - 9 + 8{,}4 + 5{,}4)c = (-30 + 13{,}8)c = -16{,}2c.\]
Ответ
\(-16{,}2c\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 7

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) ж) Найти сумму подобных слагаемых: \(\dfrac{3}{7}m + \dfrac{3}{7}m - \dfrac{2}{7}m - \dfrac{6}{7}m\).

Решение
\[\dfrac{3}{7}m + \dfrac{3}{7}m - \dfrac{2}{7}m - \dfrac{6}{7}m = \dfrac{3 + 3 - 2 - 6}{7}m = -\dfrac{2}{7}m.\]
Ответ
\(-\dfrac{2}{7}m\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 8

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) з) Найти сумму подобных слагаемых: \(\dfrac{1}{3}z - \dfrac{5}{6}z + \dfrac{1}{2}z - \dfrac{5}{12}z\).

Решение

Приведём коэффициенты к знаменателю 12:

\[\dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{4 - 10 + 6 - 5}{12} = -\dfrac{5}{12}.\]

Значит, сумма равна \(-\dfrac{5}{12}z\).

Ответ
\(-\dfrac{5}{12}z\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 9

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) и) Найти сумму подобных слагаемых: \(y + 0{,}6y - \dfrac{2}{5}y - \dfrac{1}{4}y\).

Решение

Запишем коэффициенты десятичными дробями: \(\dfrac{2}{5} = 0{,}4\), \(\dfrac{1}{4} = 0{,}25\).

\[y + 0{,}6y - 0{,}4y - 0{,}25y = (1 + 0{,}6 - 0{,}4 - 0{,}25)y = 0{,}95y.\]
Ответ
\(0{,}95y\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 10

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) к) Найти сумму подобных слагаемых: \(0{,}6c - 0{,}73c - \dfrac{3}{5}c + \dfrac{3}{4}c\).

Решение

Запишем коэффициенты десятичными дробями: \(\dfrac{3}{5} = 0{,}6\), \(\dfrac{3}{4} = 0{,}75\).

\[0{,}6c - 0{,}73c - 0{,}6c + 0{,}75c = (0{,}6 - 0{,}73 - 0{,}6 + 0{,}75)c = 0{,}02c.\]
Ответ
\(0{,}02c\)
Почему так

Чтобы сложить подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p39/upr-5-60/