Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 39 Упражнение 5.65
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39
Упражнение 5.65 к § 39
§ 39. Подобные слагаемые · тема: Подобные слагаемые
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Решить уравнение \(7(3x + 6) - (20x + 4) = 0\) .
Решение
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[21x + 42 - 20x - 4 = 0,\]
\[x + 38 = 0.\]
Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое: \(x = 0 - 38 = -38\) .
Проверка: \(7 \cdot (-114 + 6) - (-760 + 4) = -756 + 756 = 0\) .
Ответ
−38
Почему так
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получают простое уравнение, где неизвестное слагаемое или множитель находят по правилам.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые» .
Задача 2
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) б) Решить уравнение \(-6(4x - 3) + (7 - 6x) = 0\) .
Решение
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[-24x + 18 + 7 - 6x = 0,\]
\[-30x + 25 = 0.\]
Неизвестное слагаемое: \(-30x = 0 - 25 = -25\) . Неизвестный множитель: \(x = -25 : (-30) = \dfrac{25}{30} = \dfrac{5}{6}\) .
Проверка: \(-6 \cdot \left(\dfrac{10}{3} - 3\right) + (7 - 5) = -6 \cdot \dfrac{1}{3} + 2 = -2 + 2 = 0\) .
Ответ
\(\dfrac{5}{6}\)
Почему так
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получают простое уравнение, где неизвестное слагаемое или множитель находят по правилам.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые» .
Задача 3
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) в) Решить уравнение \(-5(3y + 3) + 2(7y - 6) = 0\) .
Решение
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[-15y - 15 + 14y - 12 = 0,\]
\[-y - 27 = 0.\]
Неизвестное уменьшаемое: \(-y = 0 + 27 = 27\) , значит, \(y = -27\) .
Проверка: \(-5 \cdot (-81 + 3) + 2 \cdot (-189 - 6) = 390 - 390 = 0\) .
Ответ
−27
Почему так
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получают простое уравнение, где неизвестное слагаемое или множитель находят по правилам.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые» .
Задача 4
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) г) Решить уравнение \(6(5 - 4x) + 5(5x + 5) = 9\) .
Решение
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[30 - 24x + 25x + 25 = 9,\]
\[x + 55 = 9.\]
Неизвестное слагаемое: \(x = 9 - 55 = -46\) .
Проверка: \(6 \cdot (5 + 184) + 5 \cdot (-230 + 5) = 1134 - 1125 = 9\) .
Ответ
−46
Почему так
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получают простое уравнение, где неизвестное слагаемое или множитель находят по правилам.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p39/upr-5-65/