Задача 1
Условие (кратко)
Первая бригада убрала картофель с 5 га, вторая — с 6 га, собирая с каждого гектара на 4 т меньше первой. Вместе собрали 240 т. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада?
Решение
Дано
- первая бригада — 5 га
- вторая — 6 га
- у второй с 1 га на 4 т меньше
- всего 240 т
Найти
- урожай с 1 га у каждой бригады
Пусть первая бригада собирала \(x\) т с гектара, тогда вторая — \((x - 4)\) т. Первая собрала \(5x\) т, вторая — \(6(x - 4)\) т:
\[5x + 6(x - 4) = 240.\]
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(5x + 6x - 24 = 240\), \(11x - 24 = 240\).
Неизвестное уменьшаемое: \(11x = 240 + 24 = 264\), \(x = 264 : 11 = 24\).
Вторая бригада: \(24 - 4 = 20\) т с гектара.
Проверка: \(5 \cdot 24 + 6 \cdot 20 = 120 + 120 = 240\) т.
Ответ
24 т и 20 т
Почему так
Неизвестную величину обозначают буквой, составляют уравнение и упрощают его, приводя подобные слагаемые.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».