Задача 1
Решить с помощью графа. Миша, Коля, Петя и Саша занимаются каждый в одной секции (волейбол, шахматы, плавание, хор) и изучают по одному языку (китайский, английский, немецкий, испанский). Кто где занимается и какой язык изучает?
Решение
- 1) пловец изучает испанский; 2) Коля — не хор
- не шахматы
- не китайский; 3) Миша — не хор
- не шахматы
- не немецкий и не китайский; 4) знающий немецкий — не в шахматной секции; 5) Петя изучает английский
- не в хоре
- секцию и язык каждого
Нарисуем граф: точки-мальчики, точки-секции и точки-языки. Сплошной линией соединяем точки, которые точно соответствуют друг другу, штриховой — которые не могут соответствовать.
-
Петя — английский (сплошная линия). Тогда Миша, которому не подходят немецкий, китайский и уже занятый английский, изучает испанский.
-
Коля и Миша не ходят в хор и в шахматы, значит, они занимаются волейболом и плаванием. Пловец изучает испанский, а испанский у Миши, поэтому Миша — плавание, Коля — волейбол.
-
Коле не подходят китайский, английский (у Пети) и испанский (у Миши) — Коля изучает немецкий. Саше остаётся китайский.
-
Свободны шахматы и хор. Петя не в хоре, значит, Петя — шахматы, Саша — хор.
Проверка условия 4: немецкий у Коли, он играет в волейбол, а не в шахматы — верно.
Ответ
В логической задаче на соответствие отмечают на графе точно известные и невозможные связи и последовательно исключают варианты.