Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.87 к § 39

Задача 1

Условие (кратко)

а) Раскрыть скобки и упростить выражение: $$6a - (4a + 7) + (3a - 5)$$ .

Решение

Перед первыми скобками знак «минус» — знаки слагаемых в них меняем; перед вторыми «плюс» — знаки сохраняем:

\[6a - 4a - 7 + 3a - 5 = (6 - 4 + 3)a - (7 + 5) = 5a - 12.\]

Ответ

\(5a - 12\)

Почему так

Сначала раскрывают скобки (перед скобками «минус» — знаки слагаемых меняются), затем приводят подобные слагаемые.

Условие (кратко)

б) Раскрыть скобки и упростить выражение: $$-7(x + 3) - (2x - 1)$$ .

Решение

Умножим $$-7$$ на каждое слагаемое первых скобок; перед вторыми скобками «минус» — знаки меняем:

\[-7x - 21 - 2x + 1 = (-7 - 2)x + (-21 + 1) = -9x - 20.\]

Ответ

\(-9x - 20\)

Почему так

Условие (кратко)

в) Раскрыть скобки и упростить выражение: $$0{,}4(3n + 5) - 6(0{,}1n - 7)$$ .

Решение

Раскроем скобки: $0{,}4 \cdot 3n = 1{,}2n$ , $0{,}4 \cdot 5 = 2$ ; $-6 \cdot 0{,}1n = -0{,}6n$ , $-6 \cdot (-7) = 42$ .

\[1{,}2n + 2 - 0{,}6n + 42 = (1{,}2 - 0{,}6)n + (2 + 42) = 0{,}6n + 44.\]

Ответ

\(0{,}6n + 44\)

Почему так

Условие (кратко)

г) Раскрыть скобки и упростить выражение: $$0{,}5(2{,}4m + 4) - 1{,}4(4 - 0{,}5m)$$ .

Решение

Раскроем скобки: $0{,}5 \cdot 2{,}4m = 1{,}2m$ , $0{,}5 \cdot 4 = 2$ ; $-1{,}4 \cdot 4 = -5{,}6$ , $-1{,}4 \cdot (-0{,}5m) = 0{,}7m$ .

\[1{,}2m + 2 - 5{,}6 + 0{,}7m = (1{,}2 + 0{,}7)m + (2 - 5{,}6) = 1{,}9m - 3{,}6.\]

Ответ

\(1{,}9m - 3{,}6\)

Почему так