Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.89 к § 39

§ 39. Подобные слагаемые · тема: Подобные слагаемые

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения $$4(z - 6) - 3(z - 3) = 8$$ .

Решение

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в левой части:

\[4z - 24 - 3z + 9 = z - 15,\]

значит, $$z - 15 = 8$$ . Неизвестное уменьшаемое равно сумме разности и вычитаемого: $$z = 8 + 15 = 23$$ .

Проверка: $4 \cdot (23 - 6) - 3 \cdot (23 - 3) = 68 - 60 = 8$ .

Ответ

Почему так

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получают простое уравнение и находят неизвестный компонент действия.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения $$-6(6 - x) - 5x = 18$$ .

Решение

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в левой части:

\[-36 + 6x - 5x = x - 36,\]

значит, $$x - 36 = 18$$ , откуда $$x = 18 + 36 = 54$$ .

Проверка: $-6 \cdot (6 - 54) - 5 \cdot 54 = 288 - 270 = 18$ .

Ответ

Почему так

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения $\dfrac{1}{5}(5x - 10) - \dfrac{2}{9}(9x - 27) = 9$ .

Решение

Раскроем скобки: $\dfrac{1}{5}(5x - 10) = x - 2$ , $-\dfrac{2}{9}(9x - 27) = -2x + 6$ . Приведём подобные слагаемые:

\[x - 2 - 2x + 6 = -x + 4,\]

значит, $$-x + 4 = 9$$ . Неизвестное слагаемое: $$-x = 9 - 4 = 5$$ , откуда $$x = -5$$ .

Проверка: $\dfrac{1}{5} \cdot (-35) - \dfrac{2}{9} \cdot (-72) = -7 + 16 = 9$ .

Ответ

−5

Почему так

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти корень уравнения $$4{,}2(3z - 5) - 1{,}4(5z - 3) = 5{,}6$$ .

Решение

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в левой части:

\[12{,}6z - 21 - 7z + 4{,}2 = 5{,}6z - 16{,}8,\]

значит, $$5{,}6z - 16{,}8 = 5{,}6$$ . Тогда $$5{,}6z = 5{,}6 + 16{,}8 = 22{,}4$$ , откуда $$z = 22{,}4 : 5{,}6 = 4$$ .

Проверка: $4{,}2 \cdot 7 - 1{,}4 \cdot 17 = 29{,}4 - 23{,}8 = 5{,}6$ .

Ответ

Почему так

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки