Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 4 Упражнение 1.136
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 4
Упражнение 1.136 к § 4
§ 4. Виды треугольников · тема: Виды треугольников
Задача 1
Условие (кратко)
а) Линейкой и циркулем построить по алгоритму треугольник ABC со сторонами AB = 5 см, AC = 3 см, BC = 4 см.
Решение
Чертим отрезок AB длиной 5 см.
Циркулем проводим окружность с центром A радиусом 3 см.
Проводим окружность с центром B радиусом 4 см.
Окружности пересекаются в двух точках; одну из них обозначаем C.
Проводим отрезки AC и BC.
Проверка: линейкой измеряем AC и BC — должно быть 3 см и 4 см, ведь точка C лежит на обеих окружностях.
Ответ
Получен треугольник ABC со сторонами 5 см, 3 см и 4 см
Почему так
Третья вершина лежит на пересечении двух окружностей, радиусы которых равны двум другим сторонам.
Подробнее — в теме «Виды треугольников» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Измерить транспортиром угол C треугольника ABC со сторонами AB = 5 см, AC = 3 см, BC = 4 см. Какой треугольник построен?
Решение
Прикладываем транспортир к углу C (между сторонами CA и CB). Должно получиться 90°.
Угол C прямой, все стороны разной длины: треугольник прямоугольный и разносторонний.
Ответ
∠C = 90°; треугольник прямоугольный разносторонний
Почему так
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см оказывается прямоугольным — прямой угол лежит напротив самой длинной стороны.
Подробнее — в теме «Виды треугольников» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Линейкой и циркулем построить по тому же алгоритму равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см.
Решение
Чертим отрезок AB длиной 6 см.
Проводим окружность с центром A радиусом 6 см.
Проводим окружность с центром B радиусом 6 см.
Одну из точек пересечения окружностей обозначаем C.
Проводим отрезки AC и BC.
Проверка: все три стороны по 6 см; транспортир покажет, что все углы около 60°.
Ответ
Равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см (все углы около 60°)
Почему так
Для равностороннего треугольника оба радиуса окружностей равны длине отрезка AB.
Подробнее — в теме «Виды треугольников» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p4/upr-1-136/