Упражнение 1.137 к § 4

1. Чертим основание AB = 4 см.
2. Проводим окружности радиусом 5 см с центрами A и B.
3. Точку пересечения окружностей обозначаем C и соединяем её с A и B.

Проверка: AC = BC = 5 см. Треугольник остроугольный, углы при основании равны (около 66°).

1. Чертим основание AB = 4 см.
2. Проводим окружности радиусом 6 см с центрами A и B.
3. Точку их пересечения обозначаем C, проводим AC и BC.

Проверка: AC = BC = 6 см; треугольник выше и «острее», чем в пункте а), углы при основании около 71°.

Чертим основание AB = 4 см и окружности радиусом 2 см с центрами A и B. Они только касаются друг друга в одной точке — середине AB. Вершина C оказывается на самом основании: \(2 + 2 = 4\), и вместо треугольника получается отрезок.

Значит, такой треугольник построить нельзя. В пунктах а) и б) сумма двух боковых сторон была больше основания (\(5 + 5 > 4\), \(6 + 6 > 4\)), и треугольник получался.