Задача 1
Условие (кратко)
Всегда ли равны треугольники, у которых равны периметры?
Решение
Нет. Пример: треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см и треугольник со сторонами 4 см, 4 см и 4 см. Периметр каждого:
\[3 + 4 + 5 = 12 \text{ (см)}, \quad 4 + 4 + 4 = 12 \text{ (см)}.\]
Но первый — разносторонний (и прямоугольный), второй — равносторонний, наложением их не совместить.
Ответ
Нет, не всегда
Почему так
Одинаковый периметр можно составить из разных наборов сторон.
Подробнее — в теме «Виды треугольников».