Упражнение 1.143 к § 4

Чертим произвольный прямоугольный треугольник ABC (например, с прямым углом C) и произвольный остроугольный XZY. Измеряем все углы транспортиром.

Пример результатов: в треугольнике ABC \(\angle C = 90°\), \(\angle A \approx 35°\), \(\angle B \approx 55°\), сумма \(90° + 35° + 55° = 180°\). В треугольнике XZY, например, \(\angle X \approx 50°\), \(\angle Z \approx 60°\), \(\angle Y \approx 70°\), сумма \(50° + 60° + 70° = 180°\).

Углы у всех получатся свои, но в каждом треугольнике сумма должна быть около 180°. В прямоугольном треугольнике два острых угла вместе дают 90°.

В тупоугольном треугольнике PRS (задача 1.142), а также в прямоугольном и остроугольном треугольниках (1.143, а) сумма углов каждый раз получалась около 180°. Значит, можно предположить, что сумма углов любого треугольника равна 180°.