Задача 1
Условие (кратко)
В треугольнике два угла равны, а третий угол равен 70°. Найти углы треугольника двумя способами.
Решение
Дано
- два угла равны
- третий 70°
Найти
- углы
Способ 1 (по действиям).
- Сумма двух равных углов: \(180° - 70° = 110°\).
- Каждый из них: \(110° : 2 = 55°\).
Способ 2 (уравнением). Пусть каждый из равных углов равен \(x\)°. Тогда
\[x + x + 70 = 180,\]
\[2x = 110, \quad x = 55.\]
Оба способа дают одно и то же: 55°, 55° и 70°. Проверка: \(55° + 55° + 70° = 180°\).
Заметим: если бы 70° был одним из двух равных углов, углы были бы 70°, 70° и 40°; но по условию 70° — третий угол, отличный от двух равных.
Ответ
55°, 55° и 70°
Почему так
Сумма углов треугольника 180°, поэтому два равных угла вместе составляют 180° − 70°.
Подробнее — в теме «Виды треугольников».