Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 4

Упражнение 1.147 к § 4

§ 4. Виды треугольников · тема: Виды треугольников

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Вычислить: 0,01 + 1,1 + 0,09; 8,1 + 2,99 + 1,01; 1,88 + 3,7 + 0,12; 2,8 + 1,85 + 2,15; 1,07 + 0,88 + 1,93.

Решение

Удобно сначала сложить слагаемые, дающие «круглую» сумму.

$$0{,}01 + 1{,}1 + 0{,}09 = 1{,}1 + 0{,}1 = 1{,}2$$ ;

$$8{,}1 + 2{,}99 + 1{,}01 = 8{,}1 + 4 = 12{,}1$$ ;

$$1{,}88 + 3{,}7 + 0{,}12 = 2 + 3{,}7 = 5{,}7$$ ;

$$2{,}8 + 1{,}85 + 2{,}15 = 2{,}8 + 4 = 6{,}8$$ ;

$$1{,}07 + 0{,}88 + 1{,}93 = 3 + 0{,}88 = 3{,}88$$ .

Ответ

1,2; 12,1; 5,7; 6,8; 3,88

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют сначала складывать слагаемые с круглой суммой.

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Вычислить: 15 − 2,3; 0,3 − 0,29; 7 − 0,2; 6 − 2,75; 16,4 − 4.

Решение

$$15 - 2{,}3 = 12{,}7$$ ;

$$0{,}3 - 0{,}29 = 0{,}30 - 0{,}29 = 0{,}01$$ ;

$$7 - 0{,}2 = 6{,}8$$ ;

$$6 - 2{,}75 = 6{,}00 - 2{,}75 = 3{,}25$$ ;

$$16{,}4 - 4 = 12{,}4$$ .

Ответ

12,7; 0,01; 6,8; 3,25; 12,4

Почему так

При вычитании десятичных дробей уравнивают число знаков после запятой и вычитают поразрядно.

Задача 3

Условие (кратко)

(Устно.) в) Вычислить: 2,5 · 2,7 · 4; 3,9 · 0,5 · 2; 1,25 · 1,9 · 8; 4 · 5,6 · 0,25; 0,5 · 30 · 0,1.

Решение

Удобно сначала перемножить множители, дающие круглое произведение.

$2{,}5 \cdot 2{,}7 \cdot 4 = (2{,}5 \cdot 4) \cdot 2{,}7 = 10 \cdot 2{,}7 = 27$ ;

$3{,}9 \cdot 0{,}5 \cdot 2 = 3{,}9 \cdot 1 = 3{,}9$ ;

$1{,}25 \cdot 1{,}9 \cdot 8 = (1{,}25 \cdot 8) \cdot 1{,}9 = 10 \cdot 1{,}9 = 19$ ;

$4 \cdot 5{,}6 \cdot 0{,}25 = (4 \cdot 0{,}25) \cdot 5{,}6 = 5{,}6$ ;

$0{,}5 \cdot 30 \cdot 0{,}1 = 15 \cdot 0{,}1 = 1{,}5$ .

Ответ

27; 3,9; 19; 5,6; 1,5

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сначала получить множитель 1 или 10.

Задача 4

Условие (кратко)

(Устно.) г) Вычислить: 1 : 10; 8,08 : 8; 9 : 100; 6,73 : 10; 0,3 : 0,1.

Решение

$$1 : 10 = 0{,}1$$ ;

$$8{,}08 : 8 = 1{,}01$$ ;

$$9 : 100 = 0{,}09$$ (запятая переносится на два знака влево);

$$6{,}73 : 10 = 0{,}673$$ ;

$$0{,}3 : 0{,}1 = 3 : 1 = 3$$ (запятые в делимом и делителе переносим на один знак вправо).

Ответ

0,1; 1,01; 0,09; 0,673; 3

Почему так

При делении на 10 и 100 запятая переносится влево, а при делении на десятичную дробь делитель делают натуральным числом.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки