Задача 1
Условие (кратко)
(Устно.) Существуют ли натуральные значения c, при которых произведение 31c является простым числом?
Решение
Число 31 простое: его делители только 1 и 31.
При \(c = 1\) произведение \(31 \cdot 1 = 31\) — простое число.
При \(c > 1\) число \(31c\) делится на 1, на 31 и на \(c\), то есть имеет больше двух делителей — оно составное.
Ответ
Да, одно — c = 1
Почему так
Простое число имеет ровно два делителя, а у 31c при c > 1 есть ещё делитель c.