Задача 1
Условие (кратко)
Поле прямоугольное, длина 73,4 м — в 1,5 раза больше ширины. Урожайность свёклы 2,25 ц с ара. Сколько свёклы собрали? Ответ — в тоннах и килограммах.
Решение
Дано
- длина \(a = 73{,}4\) м
- \(a\) в 1,5 раза больше ширины \(b\); урожайность 2,25 ц с 1 а
Найти
- массу урожая
- Ширина \(b = 73{,}4 : 1{,}5\) м, площадь поля
\[S = 73{,}4 \cdot (73{,}4 : 1{,}5) = 5387{,}56 : 1{,}5 \text{ м}^2.\]
Это деление не заканчивается, поэтому сначала найдём урожай с 1 м², а делить на 1,5 будем его.
-
1 а \(= 100\) м², с 1 м² собирают \(2{,}25 : 100 = 0{,}0225\) ц.
-
Урожай: \(5387{,}56 : 1{,}5 \cdot 0{,}0225 = 5387{,}56 \cdot (0{,}0225 : 1{,}5) = 5387{,}56 \cdot 0{,}015 = 80{,}8134\) ц.
-
1 ц \(= 100\) кг, поэтому \(80{,}8134\) ц \(= 8081{,}34\) кг \(= 8\) т \(81{,}34\) кг, то есть примерно 8 т 81 кг.
Ответ
8081,34 кг, примерно 8 т 81 кг (≈ 8,08 т)
Почему так
Урожай равен площади поля, умноженной на урожайность с единицы площади; ширину находим делением длины на 1,5, а площадь — произведением длины на ширину.