Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 4

Упражнение 1.153 к § 4

§ 4. Виды треугольников · тема: Виды треугольников

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Решить уравнение $x + 2\dfrac{3}{16} = 3\dfrac{1}{8}$ .

Решение

Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

x = 3\dfrac{1}{8} - 2\dfrac{3}{16} = 3\dfrac{2}{16} - 2\dfrac{3}{16} = 2\dfrac{18}{16} - 2\dfrac{3}{16} = \dfrac{15}{16}.

Проверка: $\dfrac{15}{16} + 2\dfrac{3}{16} = 2\dfrac{18}{16} = 3\dfrac{2}{16} = 3\dfrac{1}{8}$ .

Ответ

x = \dfrac{15}{16}

Почему так

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитают известное слагаемое.

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Решить уравнение $x - 1\dfrac{3}{4} = 2\dfrac{11}{12}$ .

Решение

Неизвестное уменьшаемое равно разности плюс вычитаемое:

x = 2\dfrac{11}{12} + 1\dfrac{3}{4} = 2\dfrac{11}{12} + 1\dfrac{9}{12} = 3\dfrac{20}{12} = 4\dfrac{8}{12} = 4\dfrac{2}{3}.

Проверка: $4\dfrac{8}{12} - 1\dfrac{9}{12} = 3\dfrac{20}{12} - 1\dfrac{9}{12} = 2\dfrac{11}{12}$ .

Ответ

x = 4\dfrac{2}{3}

Почему так

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавляют вычитаемое.

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Решить уравнение $\dfrac{2}{9} : x = \dfrac{7}{18}$ .

Решение

Неизвестный делитель равен делимому, делённому на частное:

x = \dfrac{2}{9} : \dfrac{7}{18} = \dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{18}{7} = \dfrac{2 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \dfrac{4}{7}.

Проверка: $\dfrac{2}{9} : \dfrac{4}{7} = \dfrac{2 \cdot 7}{9 \cdot 4} = \dfrac{14}{36} = \dfrac{7}{18}$ .

Ответ

x = \dfrac{4}{7}

Почему так

Чтобы найти неизвестный делитель, делимое делят на частное.

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Решить уравнение $\dfrac{3}{5} \cdot x = \dfrac{6}{7}$ .

Решение

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

x = \dfrac{6}{7} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{7} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{6 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \dfrac{10}{7} = 1\dfrac{3}{7}.

Проверка: $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{30}{35} = \dfrac{6}{7}$ .

Ответ

x = 1\dfrac{3}{7}

Почему так

Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на известный множитель.

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Решить уравнение $x : \left(1\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9}\right) = \dfrac{9}{38}$ .

Решение

Значение скобки: $1\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9} = 1\dfrac{6}{9} + \dfrac{4}{9} = 1\dfrac{10}{9} = 2\dfrac{1}{9} = \dfrac{19}{9}$ .
Уравнение $x : \dfrac{19}{9} = \dfrac{9}{38}$ . Неизвестное делимое равно частному, умноженному на делитель:

x = \dfrac{9}{38} \cdot \dfrac{19}{9} = \dfrac{9 \cdot 19}{38 \cdot 9} = \dfrac{1}{2}.

Проверка: $\dfrac{1}{2} : \dfrac{19}{9} = \dfrac{9}{38}$ .

Ответ

x = \dfrac{1}{2}

Почему так

Сначала вычисляют значение скобки, затем неизвестное делимое находят умножением частного на делитель.

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Решить уравнение $\left(8\dfrac{1}{2} - 7\dfrac{1}{4}\right) \cdot x = \dfrac{5}{12}$ .

Решение

Значение скобки: $8\dfrac{1}{2} - 7\dfrac{1}{4} = 8\dfrac{2}{4} - 7\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$ .
Уравнение $\dfrac{5}{4} \cdot x = \dfrac{5}{12}$ . Неизвестный множитель:

x = \dfrac{5}{12} : \dfrac{5}{4} = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{5 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \dfrac{1}{3}.

Проверка: $\dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{12}$ .

Ответ

x = \dfrac{1}{3}

Почему так

Сначала вычисляют значение скобки, затем неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки