Задача 1
Условие (кратко)
В первой кассе было в 3 раза больше билетов, чем во второй. В первой продали 96 билетов, во вторую привезли ещё 24 — билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально?
Решение
Дано
- в первой кассе в 3 раза больше билетов
- чем во второй; из первой продали 96
- во вторую привезли 24
- стало поровну
Найти
- число билетов в каждой кассе первоначально
Пусть во второй кассе было \(x\) билетов, тогда в первой — \(3x\) билетов.
Стало: в первой \(3x - 96\), во второй \(x + 24\) билета. Составим уравнение:
\[3x - 96 = x + 24.\]
\(3x - x = 24 + 96\), \(2x = 120\), \(x = 60\) — во второй кассе; \(3 \cdot 60 = 180\) — в первой.
Проверка: \(180 - 96 = 84\) и \(60 + 24 = 84\) — поровну.
Ответ
180 билетов и 60 билетов
Почему так
Неизвестное количество обозначают буквой и приравнивают выражения, которые по условию равны.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».