Задача 1
Условие (кратко)
Краску из бочки разлили в 3 бидона: в первый \(\dfrac{3}{10}\) всей краски, во второй \(\dfrac{1}{2}\), в третий — на 6 л меньше, чем в первый. Сколько краски было в бочке?
Решение
Дано
- в первом бидоне \(\dfrac{3}{10}\) всей краски
- во втором \(\dfrac{1}{2}\)
- в третьем на 6 л меньше
- чем в первом
Найти
- количество краски в бочке
Пусть в бочке было \(x\) л краски. В первом бидоне \(\dfrac{3}{10}x\) л, во втором \(\dfrac{1}{2}x = \dfrac{5}{10}x\) л, в третьем
\[x - \dfrac{3}{10}x - \dfrac{5}{10}x = \dfrac{2}{10}x \text{ л}.\]
В третьем на 6 л меньше, чем в первом:
\[\dfrac{3}{10}x - \dfrac{2}{10}x = 6, \quad \dfrac{1}{10}x = 6, \quad x = 60.\]
Проверка: в бидонах \(18\) л, \(30\) л и \(60 - 18 - 30 = 12\) л; \(18 - 12 = 6\) л — верно.
Ответ
60 л
Почему так
Количество краски в третьем бидоне выражают через всю краску и записывают уравнение по условию «на 6 л меньше».
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».