Задача 1
Условие (кратко)
За месяц в первую декаду продали 0,56 всех мобильных устройств, во вторую — \(\dfrac{5}{14}\) того, что в первую, в третью — остальные 240 устройств. Сколько устройств продали за месяц?
Решение
Дано
- в первую декаду продано 0,56 всех устройств
- во вторую — \(\dfrac{5}{14}\) продажи первой декады
- в третью — 240 устройств
Найти
- сколько устройств продано за месяц
Пусть за месяц продано \(x\) устройств. Тогда в первую декаду продано \(0{,}56x\) устройств, а во вторую
\[\dfrac{5}{14} \cdot 0{,}56x = \dfrac{5 \cdot 0{,}56}{14}x = \dfrac{2{,}8}{14}x = 0{,}2x.\]
За первые две декады продано \(0{,}56x + 0{,}2x = 0{,}76x\), значит, на третью декаду приходится \(x - 0{,}76x = 0{,}24x\) устройств. Составим уравнение:
\[0{,}24x = 240,\]
\[x = 240 : 0{,}24 = 1000.\]
Проверка: в первую декаду продано \(560\), во вторую — \(0{,}2 \cdot 1000 = 200\), в третью — \(240\); всего \(560 + 200 + 240 = 1000\).
Ответ
1000 устройств
Почему так
Неизвестное количество обозначают буквой, выражают через него продажи каждой декады и составляют уравнение.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».