а) Решить уравнение −36x + 660 = −3x.
Перенесём \(-36x\) в правую часть: \(660 = -3x + 36x\), \(33x = 660\), \(x = 20\).
Проверка: \(-36 \cdot 20 + 660 = -720 + 660 = -60\) и \(-3 \cdot 20 = -60\) — верно.
Слагаемое переносят в другую часть уравнения, меняя его знак на противоположный.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».
б) Решить уравнение 9z = −350 + 4z.
Перенесём \(4z\) в левую часть: \(9z - 4z = -350\), \(5z = -350\), \(z = -70\).
Проверка: \(9 \cdot (-70) = -630\) и \(-350 + 4 \cdot (-70) = -350 - 280 = -630\) — верно.
Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, меняя знак при переносе.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».
в) Решить уравнение −8x + 83 = 3x − 49.
Перенесём \(-8x\) вправо, а \(-49\) влево: \(83 + 49 = 3x + 8x\), \(132 = 11x\), \(x = 12\).
Проверка: \(-8 \cdot 12 + 83 = -96 + 83 = -13\) и \(3 \cdot 12 - 49 = 36 - 49 = -13\) — верно.
Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, числа — в другой, меняя знаки при переносе.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».
г) Решить уравнение 43 − 7z = 27 − 9z.
Перенесём \(-9z\) влево, а 43 вправо: \(-7z + 9z = 27 - 43\), \(2z = -16\), \(z = -8\).
Проверка: \(43 - 7 \cdot (-8) = 43 + 56 = 99\) и \(27 - 9 \cdot (-8) = 27 + 72 = 99\) — верно.
Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, числа — в другой, меняя знаки при переносе.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».
д) Решить уравнение 41 + 23y = 341 + 13y.
Перенесём \(13y\) влево, а 41 вправо: \(23y - 13y = 341 - 41\), \(10y = 300\), \(y = 30\).
Проверка: \(41 + 23 \cdot 30 = 41 + 690 = 731\) и \(341 + 13 \cdot 30 = 341 + 390 = 731\) — верно.
Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, числа — в другой, меняя знаки при переносе.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».
е) Решить уравнение 21x − 34 = 12x − 16.
Перенесём \(12x\) влево, а \(-34\) вправо: \(21x - 12x = -16 + 34\), \(9x = 18\), \(x = 2\).
Проверка: \(21 \cdot 2 - 34 = 8\) и \(12 \cdot 2 - 16 = 8\) — верно.
Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, числа — в другой, меняя знаки при переносе.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p40/upr-5-123/