Задача 1
Условие (кратко)
Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, результаты равны. Одно число меньше другого в 6,5 раза. Найти эти числа.
Решение
Дано
- большее число в 6,5 раза больше меньшего; большее \(- 38\) = меньшее \(+ 94\)
Найти
- оба числа
Пусть меньшее число \(x\), тогда большее \(6{,}5x\). Составим уравнение:
\[6{,}5x - 38 = x + 94.\]
\(6{,}5x - x = 94 + 38\), \(5{,}5x = 132\), \(x = 24\).
Большее число: \(6{,}5 \cdot 24 = 156\).
Проверка: \(156 - 38 = 118\), \(24 + 94 = 118\) — результаты равны.
Ответ
156 и 24
Почему так
Обозначаем меньшее число буквой, выражаем через неё большее и приравниваем полученные результаты.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».