Задача 1
Купили поровну научно-познавательных и научно-фантастических книг. Часть первых отдали в библиотеку, вторых отдали победителям в 1,2 раза меньше. Осталось 30 и 40 книг. Сколько книг: а) куплено; б) отдано в библиотеку; в) отдано победителям?
Решение
- книг каждого вида поровну; в библиотеку отправили в 1,2 раза больше
- чем отдали победителям; осталось 30 научно-познавательных и 40 научно-фантастических
- сколько куплено
- отправлено в библиотеку
- отдано победителям
Пусть купили по \(x\) книг каждого вида. В библиотеку отправили \(x - 30\) книг, победителям отдали \(x - 40\) книг. Первое число в 1,2 раза больше второго:
\(x - 30 = 1{,}2x - 48\), \(48 - 30 = 1{,}2x - x\), \(0{,}2x = 18\), \(x = 90\).
а) Куплено \(90 + 90 = 180\) книг.
б) В библиотеку отправлено \(90 - 30 = 60\) книг.
в) Победителям отдано \(90 - 40 = 50\) книг.
Проверка: \(60 : 50 = 1{,}2\) — верно.
Ответ
Через число купленных книг одного вида выражаем отданные книги и используем их отношение 1,2.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».