Задача 1
Условие (кратко)
В первом трамвае в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором. Из первого вышли 7 человек, из второго — 25, и людей стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом трамвае?
Решение
Дано
- во втором трамвае в 3 раза больше пассажиров; после выхода 7 и 25 человек пассажиров поровну
Найти
- число пассажиров в каждом трамвае
Пусть в первом трамвае было \(x\) пассажиров, тогда во втором — \(3x\). Составим уравнение:
\[x - 7 = 3x - 25.\]
\(25 - 7 = 3x - x\), \(2x = 18\), \(x = 9\). Во втором трамвае \(3 \cdot 9 = 27\) пассажиров.
Проверка: \(9 - 7 = 2\) и \(27 - 25 = 2\) — поровну.
Ответ
9 и 27 пассажиров
Почему так
Обозначив число пассажиров первого трамвая буквой, приравниваем числа оставшихся пассажиров.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».