Задача 1
На рисунке 6.15 прямые l, d, p, c, a, q, r. Определить на глаз параллельные прямые, проверить линейкой и чертёжным треугольником, записать их.
Решение
На глаз: прямые l и d наклонены одинаково, прямые c и a поднимаются вправо одинаково полого.
Проверка. Приложим катет треугольника к прямой l, к другому катету — линейку и сдвинем треугольник вдоль линейки до прямой d: катет ляжет точно по d, значит, \(l \parallel d\). Так же проверяем c и a: катет, приложенный к c, после сдвига совпадает с a, значит, \(c \parallel a\).
Остальные пары не параллельны: q и r наклонены по-разному (r круче), продолжения q и r пересекутся левее рисунка; вертикальная прямая p пересекает c, a и q; прямые l и d пересекают c, q и r.
Ответ
Параллельность прямых проверяют треугольником и линейкой — если катет, сдвинутый вдоль линейки, совпадает с обеими прямыми, они перпендикулярны одной прямой и потому параллельны.
Подробнее — в теме «Параллельные прямые».