Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.40 к § 42

§ 42. Параллельные прямые · тема: Параллельные прямые

Задача 1

Условие (кратко)

а) Построить угол MNK = 50°, отметить точку D на стороне NK, провести луч DL, параллельный стороне NM. Измерить угол LDK, сравнить с углом MNK, сделать предположение.

Решение

Строим транспортиром угол $MNK = 50^\circ$ . На стороне $$NK$$ отмечаем точку $$D$$ .

Прикладываем угольник стороной к $$NM$$ , к другой стороне — линейку и сдвигаем угольник вдоль линейки до точки $$D$$ . Проводим луч $$DL$$ в ту же сторону, куда направлен луч $$NM$$ .

Измеряем транспортиром угол $$LDK$$ : должно получиться около $50^\circ$ , то есть $\angle LDK = \angle MNK$ .

Предположение: если провести луч, параллельный одной стороне угла, из точки на другой его стороне, то он образует с этой стороной угол, равный данному.

Ответ

Угол LDK должен получиться около 50°, то есть равен углу MNK

Почему так

Прямые NM и DL параллельны, поэтому они одинаково наклонены к прямой NK и образуют с ней равные углы.

Подробнее — в теме «Параллельные прямые».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Начертить любой тупой угол MNK и выполнить задание а): провести из точки D на NK луч DL, параллельный NM, сравнить углы LDK и MNK, сделать вывод.

Решение

Например, построим угол $MNK = 120^\circ$ , отметим точку $$D$$ на $$NK$$ и так же, с помощью угольника и линейки, проведём луч $DL \parallel NM$ .

Измерение даёт $\angle LDK$ около $120^\circ$ , то есть снова $\angle LDK = \angle MNK$ .

Вывод: для любого угла (острого и тупого) луч, проведённый из точки одной стороны параллельно другой стороне, образует с первой стороной угол, равный данному углу.

Ответ

Угол LDK равен углу MNK (например, оба по 120°); вывод — так бывает при любом угле

Почему так

Параллельные прямые пересекают третью прямую под одинаковыми углами, поэтому равенство не зависит от величины угла.

Подробнее — в теме «Параллельные прямые».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки