Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.51 к § 43

§ 43. Координатная плоскость · тема: Координатная плоскость

Задача 1

Условие (кратко)

а) Где на координатной плоскости расположены точки, ординаты которых равны −3?

Решение

Отметим несколько таких точек: $$(-2; -3)$$ , $$(0; -3)$$ , $$(1; -3)$$ , $$(4; -3)$$ . Все они на 3 единицы ниже оси x, и абсцисса у них может быть любой.

Значит, все такие точки лежат на одной прямой, которая проходит через точку $$(0; -3)$$ оси y параллельно оси x (перпендикулярно оси y).

Ответ

На прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку (0; −3)

Почему так

Одинаковая ордината означает одинаковое расстояние от оси x по одну её сторону — такие точки лежат на прямой, параллельной оси x.

Подробнее — в теме «Координатная плоскость».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Где на координатной плоскости расположены точки, абсциссы которых равны 5?

Решение

Отметим несколько таких точек: $$(5; -2)$$ , $$(5; 0)$$ , $$(5; 3)$$ . Все они на 5 единиц правее оси y, а ордината может быть любой.

Значит, все такие точки лежат на прямой, которая проходит через точку $$(5; 0)$$ оси x параллельно оси y (перпендикулярно оси x).

Ответ

На прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку (5; 0)

Почему так

Одинаковая абсцисса означает одинаковое расстояние от оси y по одну её сторону — такие точки лежат на прямой, параллельной оси y.

Подробнее — в теме «Координатная плоскость».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки