Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.76 к § 43

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти объём и площадь поверхности куба с ребром 3 м.

Решение

Дано

Найти

V = a^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \text{ м}^3.

У куба 6 одинаковых квадратных граней площадью $$a^2 = 9$$ м²:

S = 6a^2 = 6 \cdot 9 = 54 \text{ м}^2.

Ответ

27 м³; 54 м²

Почему так

Объём куба равен кубу ребра, площадь поверхности — шести площадям грани.

Условие (кратко)

б) Найти объём и площадь поверхности куба с ребром 0,3 м.

Решение

Дано

Найти

V = 0{,}3^3 = 0{,}027 \text{ м}^3.

Площадь грани $0{,}3^2 = 0{,}09$ м², поэтому

S = 6 \cdot 0{,}09 = 0{,}54 \text{ м}^2.

Ответ

0,027 м³; 0,54 м²

Почему так

Объём куба равен кубу ребра, площадь поверхности — шести площадям грани.

Условие (кратко)

в) Найти объём и площадь поверхности куба с ребром 0,03 м.

Решение

Дано

Найти

V = 0{,}03^3 = 0{,}000027 \text{ м}^3.

Площадь грани $0{,}03^2 = 0{,}0009$ м², поэтому

S = 6 \cdot 0{,}0009 = 0{,}0054 \text{ м}^2.

Ответ

0,000027 м³; 0,0054 м²

Почему так

Объём куба равен кубу ребра, площадь поверхности — шести площадям грани.