Задача 1
Построить ломаную MNAP, M(−10; −3), N(−8; 5), A(0; −1), P(7; 2), и ломаную BCF, B(−6; −3), C(−2; 7), F(5; 3). Отметить точки пересечения ломаных и записать их координаты.
Решение
Отметим точки и соединим по порядку: \(M \to N \to A \to P\) и \(B \to C \to F\).
Звено \(BC\) идёт из \(B(-6; -3)\) в \(C(-2; 7)\): на каждые 2 клетки вправо — 5 клеток вверх. Оно проходит через точку \((-4; 2)\).
Звено \(NA\) идёт из \(N(-8; 5)\) в \(A(0; -1)\): на каждые 4 клетки вправо — 3 клетки вниз. Оно тоже проходит через точку \((-4; 2)\).
Других пересечений нет: звено \(MN\) лежит левее \(x = -8\), а ломаная \(BCF\) — правее \(x = -6\); звено \(CF\) на всём протяжении выше звеньев \(NA\) и \(AP\) (например, при \(x = 0\) на \(CF\) ордината около 6, а на \(AP\) равна \(-1\); при \(x = 5\) на \(CF\) ордината 3, на \(AP\) — около 1).
Ответ
Точка пересечения лежит на обоих звеньях, поэтому её координаты удобно найти, шагая по клеточкам вдоль каждого звена.
Подробнее — в теме «Координатная плоскость».