Задача 1
Построить четырёхугольник MNKD, M(−6; 4), N(2; 3), K(1; −3), D(−7; 1). Найти по рисунку координаты точки пересечения его диагоналей.
Решение
Построим точки и соединим по порядку \(M \to N \to K \to D \to M\). Диагонали — отрезки \(MK\) и \(ND\).
Диагональ \(MK\) идёт из \(M(-6; 4)\) в \(K(1; -3)\): каждая клетка вправо — клетка вниз; через точки \((-4; 2)\) и \((-3; 1)\).
Диагональ \(ND\) идёт из \(D(-7; 1)\) в \(N(2; 3)\) полого: на 9 клеток вправо поднимается на 2. При \(x = -4\) её ордината около \(1{,}7\), при \(x = -3\) — около \(1{,}9\).
Значит, диагонали пересекаются между \(x = -4\) и \(x = -3\), ближе к \(-4\). По рисунку должно получиться примерно \((-3{,}7; 1{,}7)\).
Ответ
Координаты точки, найденной по рисунку, определяют проведением перпендикуляров к осям; результат приближённый.
Подробнее — в теме «Координатная плоскость».