а) График роста Даши (рис. 6.31): 6 лет — 115 см, 8 лет — 123 см, 9 лет — 127 см, 10 лет — 131 см. Найти рост в 6 лет, 8,5 года, 10 лет.
Решение
Находим на оси \(x\) (возраст) нужное значение, поднимаемся вертикально до графика и от точки графика идём горизонтально к оси \(y\) (рост).
6 лет: точка графика лежит на уровне 115 см.
8,5 года — середина между 8 и 9 годами. В 8 лет рост около 123 см, в 9 лет — около 127 см; на отрезке ломаной посередине получаем около \((123 + 127) : 2 = 125\) см.
10 лет: последняя точка графика — около 131 см.
Ответ
115 см; около 125 см; около 131 см
Почему так
Значение величины по графику находят так — от точки на оси абсцисс поднимаются к графику и считывают ординату этой точки.
б) График роста Даши (рис. 6.31): 2 года — 81 см, 4 — 101 см, 5 — 108 см, 7 — 119 см, 8 — 123 см. Найти возраст при росте 81, 104, 122 см.
Решение
Теперь идём наоборот: от значения роста на оси \(y\) — горизонтально до графика, затем вниз к оси \(x\).
81 см — точка графика при \(x = 2\): Даше 2 года.
104 см — между точками (4 года; 101 см) и (5 лет; 108 см). За год рост увеличился на 7 см, а от 101 до 104 см — на 3 см, это примерно \(\dfrac{3}{7}\) года. Возраст около 4,4 года (примерно 4 года 5 месяцев).
122 см — между точками (7 лет; 119 см) и (8 лет; 123 см). От 119 до 122 см — 3 см из 4, то есть \(\dfrac{3}{4}\) года. Возраст около 7,7 года (примерно 7 лет 9 месяцев).
Ответ
2 года; около 4,4 года; около 7,7 года
Почему так
Чтобы по значению функции найти аргумент, от точки на оси ординат идут горизонтально до графика и опускаются на ось абсцисс.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).