Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.92 к § 44

§ 44. Представление числовой информации на графиках · тема: Графики

Задача 1

Условие (кратко)

а) Фазанов на острове: 1937 — 8, 1938 — 30, 1939 — 81, 1940 — 282, 1941 — 641, 1942 — 1194. Построить график (1 год и 100 птиц — по 1 см); прирост за 1942 г.?

Решение

Построение. По горизонтальной оси откладываем годы (1 см — 1 год), по вертикальной — число фазанов (1 см — 100 птиц). Отмечаем точки (1937; 8), (1938; 30), (1939; 81), (1940; 282), (1941; 641), (1942; 1194) — например, точка 1194 лежит почти на 12 см выше оси — и соединяем их плавной линией. График поднимается всё круче.

За 1942 г. численность выросла от 641 до 1194 птиц:

\[1194 - 641 = 553.\]

Ответ

На 553 фазана

Почему так

Прирост за период — разность значений величины в конце и в начале периода.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 2

Условие (кратко)

б) По графику численности фазанов (1937 — 8, 1938 — 30, 1939 — 81, 1940 — 282, 1941 — 641, 1942 — 1194) найти, в каком году численность росла быстрее.

Решение

Найдём прирост за каждый год:

1938: $$30 - 8 = 22$$ ; 1939: $$81 - 30 = 51$$ ; 1940: $$282 - 81 = 201$$ ; 1941: $$641 - 282 = 359$$ ; 1942: $$1194 - 641 = 553$$ .

На графике самый крутой участок — последний. Быстрее всего численность росла в 1942 г. (на 553 птицы).

Ответ

В 1942 г.

Почему так

Чем больше прирост за год, тем круче поднимается график на этом участке.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 3

Условие (кратко)

в) По графику численности фазанов (1937 — 8, 1938 — 30, 1939 — 81, 1940 — 282, 1941 — 641, 1942 — 1194) найти, в каком году численность росла медленнее.

Решение

Приросты по годам: 22, 51, 201, 359, 553 (с 1938 по 1942 г.).

Самый пологий участок графика — первый, от 1937 к 1938 г. Медленнее всего численность росла в 1938 г. (на 22 птицы).

Ответ

В 1938 г.

Почему так

Чем меньше прирост за год, тем положе график на этом участке.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки