Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 5

Упражнение 1.166 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать множество всех двузначных чисел от 40 до 50 включительно.

Решение

«Включительно» значит, что числа 40 и 50 тоже входят в множество. Выписываем все числа подряд:

\{40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50\}.

В множестве $$50 - 40 + 1 = 11$$ элементов.

Ответ

\{40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50\}

Почему так

Множество записывают в фигурных скобках, перечисляя все его элементы.

Условие (кратко)

в) Записать множество всех двузначных чисел, запись которых состоит из двух одинаковых цифр.

Решение

Первая цифра двузначного числа может быть от 1 до 9, вторая должна совпадать с ней:

\{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99\}.

Ответ

\{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99\}

Почему так

Перебираем первую цифру от 1 до 9 и повторяем её во втором разряде.

Условие (кратко)

г) Записать множество всех двузначных чисел, в запись которых входит цифра 2.

Решение

Числа с цифрой 2 в разряде десятков: 20, 21, …, 29. Числа с цифрой 2 только в разряде единиц: 12, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 (число 22 уже записано).

\{12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92\}.

Всего $$10 + 8 = 18$$ чисел.

Ответ

\{12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92\}

Почему так

Перебираем отдельно разряд десятков и разряд единиц и следим, чтобы число не попало в множество дважды.