(Устно.) Дано множество X = {0,1; 0,2; …; 0,9}. а) Верно ли, что 0,3 ∈ X?
Число 0,3 есть среди элементов множества \(X\), значит, оно принадлежит \(X\), и запись \(0{,}3 \in X\) верна.
Знак ∈ означает, что число является элементом множества.
Подробнее — в теме «Понятие множества».
(Устно.) Дано множество X = {0,1; 0,2; …; 0,9}. б) Верно ли, что 0,21 ∈ X?
Элементы \(X\) — десятые доли от 0,1 до 0,9. Число 0,21 лежит между 0,2 и 0,3 и ни с одним элементом не совпадает, значит, \(0{,}21 \notin X\). Запись \(0{,}21 \in X\) неверна.
Число принадлежит множеству, только если оно равно одному из его элементов.
Подробнее — в теме «Понятие множества».
(Устно.) Дано множество X = {0,1; 0,2; …; 0,9}. в) Верно ли, что 0,60 ∈ X?
Нуль в конце десятичной дроби можно отбросить: \(0{,}60 = 0{,}6\), а 0,6 — элемент множества \(X\). Значит, \(0{,}60 \in X\) — верно.
Приписывание нулей в конце десятичной дроби не меняет число.
Подробнее — в теме «Понятие множества».
(Устно.) Дано множество X = {0,1; 0,2; …; 0,9}. г) Верно ли, что 1,0 ∉ X?
\(1{,}0 = 1\), а все элементы \(X\) меньше 1. Число 1 не входит в \(X\), поэтому запись \(1{,}0 \notin X\) верна.
Перечёркнутый знак ∉ означает, что число не принадлежит множеству.
Подробнее — в теме «Понятие множества».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p5/upr-1-169/