Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 5

Упражнение 1.170 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

Дано множество A = {5, 10, 15, …, 50} (числа через 5). а) Составить подмножество B всех чисел, которые делятся на 10.

Решение

Из элементов $$A$$ на 10 делятся числа, оканчивающиеся нулём:

B = \{10, 20, 30, 40, 50\}.

Ответ

B = \{10, 20, 30, 40, 50\}

Почему так

Подмножество составляют из тех элементов множества, которые обладают нужным свойством.

Условие (кратко)

Дано множество A = {5, 10, 15, …, 50} (числа через 5). б) Составить подмножество B всех нечётных чисел.

Решение

Нечётные элементы $$A$$ оканчиваются цифрой 5:

B = \{5, 15, 25, 35, 45\}.

Ответ

B = \{5, 15, 25, 35, 45\}

Почему так

Подмножество составляют из тех элементов множества, которые обладают нужным свойством.

Условие (кратко)

Дано множество A = {5, 10, 15, …, 50} (числа через 5). в) Составить подмножество B всех однозначных чисел.

Решение

Среди элементов $$A$$ однозначное только число 5:

B = \{5\}.

Ответ

B = \{5\}

Почему так

Подмножество может состоять из одного элемента.

Условие (кратко)

Дано множество A = {5, 10, 15, …, 50} (числа через 5). г) Составить подмножество B всех чисел, больших 50.

Решение

Наибольший элемент $$A$$ равен 50, чисел больше 50 в $$A$$ нет. Подмножество пустое:

B = \varnothing.

Ответ

B = \varnothing

(пустое множество)

Почему так

Пустое множество является подмножеством любого множества.