Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 5

Упражнение 1.179 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения 85 + 203x + 102x + 91 при x = 76 и при x = 201.

Решение

Упростим выражение: $$85 + 91 = 176$$ , $$203x + 102x = 305x$$ , поэтому

\[85 + 203x + 102x + 91 = 305x + 176.\]

При $$x = 76$$ получаем $305 \cdot 76 + 176 = 23\,180 + 176 = 23\,356$ .

При $$x = 201$$ получаем $305 \cdot 201 + 176 = 61\,305 + 176 = 61\,481$ .

Ответ

23 356; 61 481

Почему так

Подобные слагаемые складывают по распределительному свойству, после чего подставлять значения проще.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения 79y − (23y − 15y) при y = 15 и при y = 309.

Решение

Упростим: $$23y - 15y = 8y$$ , $$79y - 8y = 71y$$ .

При $$y = 15$$ получаем $71 \cdot 15 = 1065$ .

При $$y = 309$$ получаем $71 \cdot 309 = 21\,939$ .

Ответ

1065; 21 939

Почему так

Выражение упрощают по распределительному свойству, а потом подставляют значение буквы.