Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 5

Упражнение 1.185 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Решить уравнение $(0{,}87m - 0{,}66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$ .

Решение

Упростим левую часть: $$0{,}87m - 0{,}66m = 0{,}21m$$ .

Уравнение принимает вид $0{,}21m \cdot 10 : 2 : 3 = 0$ , то есть $0{,}21m \cdot 10 = 0 \cdot 3 \cdot 2 = 0$ .

Произведение $$2{,}1m$$ равно нулю, а $2{,}1 \ne 0$ , значит, $$m = 0$$ .

Проверка: $(0{,}87 \cdot 0 - 0{,}66 \cdot 0) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$ — верно.

Ответ

\(m = 0\)

Почему так

Приводим подобные слагаемые, а затем пользуемся тем, что произведение равно нулю, только если один из множителей равен нулю.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Решить уравнение $10 \cdot (1{,}37k - 0{,}12k) : 5 : 8 = 0$ .

Решение

Упростим выражение в скобках: $$1{,}37k - 0{,}12k = 1{,}25k$$ .

Уравнение принимает вид $10 \cdot 1{,}25k : 5 : 8 = 0$ , то есть $12{,}5k = 0 \cdot 8 \cdot 5 = 0$ .

Так как $12{,}5 \ne 0$ , получаем $$k = 0$$ .

Проверка: $10 \cdot (1{,}37 \cdot 0 - 0{,}12 \cdot 0) : 5 : 8 = 0$ — верно.

Ответ

\(k = 0\)

Почему так