Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 5

Упражнение 1.190 к § 5

§ 5. Понятие множества · тема: Понятие множества

Задача 1

Условие (кратко)

а) Дано $M = \left\{0{,}4;\ 3;\ \dfrac{2}{3};\ 8;\ 2{,}5;\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2};\ 1;\ 0\right\}$ . Составить подмножество $$P$$ всех натуральных чисел.

Решение

Натуральные числа — числа 1, 2, 3, … , которые используют при счёте. Среди элементов $$M$$ это 3, 8 и 1 (число 0 натуральным не является).

$P = \{3;\ 8;\ 1\}$ .

Ответ

P = \{3;\ 8;\ 1\}

Почему так

Подмножество составляют из тех элементов множества, которые обладают нужным свойством.

Подробнее — в теме «Понятие множества».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Дано $M = \left\{0{,}4;\ 3;\ \dfrac{2}{3};\ 8;\ 2{,}5;\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2};\ 1;\ 0\right\}$ . Составить подмножество $$P$$ всех обыкновенных дробей.

Решение

Обыкновенной дробью записаны $\dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{7}{8}$ ; смешанное число $3\dfrac{1}{2}$ — тоже запись обыкновенной дроби, $3\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$ .

P = \left\{\dfrac{2}{3};\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2}\right\}

Ответ

P = \left\{\dfrac{2}{3};\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2}\right\}

Почему так

Подмножество составляют из тех элементов множества, которые записаны обыкновенными дробями (в том числе смешанным числом).

Подробнее — в теме «Понятие множества».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Дано $M = \left\{0{,}4;\ 3;\ \dfrac{2}{3};\ 8;\ 2{,}5;\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2};\ 1;\ 0\right\}$ . Составить подмножество $$P$$ всех десятичных дробей.

Решение

Десятичной дробью записаны 0,4 и 2,5.

$P = \{0{,}4;\ 2{,}5\}$ .

Ответ

P = \{0{,}4;\ 2{,}5\}

Почему так

Подмножество составляют из тех элементов множества, которые записаны десятичными дробями.

Подробнее — в теме «Понятие множества».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Дано $M = \left\{0{,}4;\ 3;\ \dfrac{2}{3};\ 8;\ 2{,}5;\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2};\ 1;\ 0\right\}$ . Составить подмножество $$P$$ всех целых чисел.

Решение

Целые числа здесь — натуральные числа и нуль: 3, 8, 1 и 0.

$P = \{3;\ 8;\ 1;\ 0\}$ .

Ответ

P = \{3;\ 8;\ 1;\ 0\}

Почему так

Целые неотрицательные числа — это натуральные числа и нуль.

Подробнее — в теме «Понятие множества».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки