Задача 1
Условие (кратко)
Записать множество всех трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 0.
Решение
Трёхзначное число не может начинаться с 0, поэтому первая цифра — 1. Вторая и третья цифры — 0 или 1: всего \(2 \cdot 2 = 4\) варианта.
\(\{100,\ 101,\ 110,\ 111\}\).
Если требовать, чтобы в записи были обе цифры, число 111 не подходит и остаются 100, 101, 110.
Ответ
\(\{100,\ 101,\ 110,\ 111\}\)
Почему так
Перебираем цифры по разрядам, помня, что старший разряд трёхзначного числа не может быть нулём.
Подробнее — в теме «Понятие множества».