Задача 1
Условие (кратко)
Найти пересечение и объединение множеств \(X\) и \(Y\): \(X\) — натуральные числа, на которые делится 24, \(Y\) — натуральные числа, на которые делится 18.
Решение
\(X = \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24\}\).
\(Y = \{1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 9,\ 18\}\).
Общие элементы: \(X \cap Y = \{1,\ 2,\ 3,\ 6\}\).
Все элементы обоих множеств (каждый по одному разу): \(X \cup Y = \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 12,\ 18,\ 24\}\).
Ответ
\(X \cap Y = \{1,\ 2,\ 3,\ 6\}\); \(X \cup Y = \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 12,\ 18,\ 24\}\)
Почему так
Пересечение — общие элементы двух множеств, объединение — все элементы, входящие хотя бы в одно из них.
Подробнее — в теме «Понятие множества».