Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 6, упражнение 2.13

Задача 1

Условие (кратко)

а) Используя результаты № 2.12 (37 · 3 = 111, 7 · 11 · 13 = 1001, 11 · 101 = 1111), вычислить 101 · 3 · 37.

Решение

Переставим множители и воспользуемся тем, что $3 \cdot 37 = 111$ :

101 \cdot 3 \cdot 37 = 101 \cdot 111 = 11\,211.

Ответ

11 211

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сгруппировать множители, произведение которых уже известно.

Условие (кратко)

б) Используя результаты № 2.12 (37 · 3 = 111, 7 · 11 · 13 = 1001, 11 · 101 = 1111), вычислить 7 · 13 · 11 · 101.

Решение

Группируем $7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$ :

7 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 101 = 1001 \cdot 101 = 101\,101.

Ответ

101 101

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сгруппировать множители, произведение которых уже известно.

Условие (кратко)

в) Используя результаты № 2.12 (37 · 3 = 111, 7 · 11 · 13 = 1001, 11 · 101 = 1111), вычислить 3 · 7 · 11 · 13 · 37.

Решение

Группируем $3 \cdot 37 = 111$ и $7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$ :

3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37 = 111 \cdot 1001 = 111\,111.

Ответ

111 111

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сгруппировать множители, произведение которых уже известно.

Условие (кратко)

г) Используя результаты № 2.12 (37 · 3 = 111, 7 · 11 · 13 = 1001, 11 · 101 = 1111), вычислить 3 · 37 · 11 · 101.

Решение

Группируем $3 \cdot 37 = 111$ и $11 \cdot 101 = 1111$ :

3 \cdot 37 \cdot 11 \cdot 101 = 111 \cdot 1111 = 123\,321.

Ответ

123 321

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сгруппировать множители, произведение которых уже известно.