§ 6. Разложение числа на простые множители · тема: Разложение числа на простые множители
а) Вычислить: \(4{,}78 + 5{,}22\); \(5{,}7 + 0{,}03\); \(9{,}21 + 2{,}09\); \(8{,}37 + 1{,}63\).
Складываем, записывая запятую под запятой:
\(4{,}78 + 5{,}22 = 10\);
\(5{,}7 + 0{,}03 = 5{,}73\);
\(9{,}21 + 2{,}09 = 11{,}3\);
\(8{,}37 + 1{,}63 = 10\).
Десятичные дроби складывают поразрядно, запятая под запятой.
б) Вычислить: \(0{,}7 - 0{,}03\); \(1 - 0{,}36\); \(3 - 2{,}09\); \(1{,}78 - 0{,}6\).
Уравниваем число знаков после запятой и вычитаем поразрядно:
\(0{,}70 - 0{,}03 = 0{,}67\);
\(1{,}00 - 0{,}36 = 0{,}64\);
\(3{,}00 - 2{,}09 = 0{,}91\);
\(1{,}78 - 0{,}60 = 1{,}18\).
При вычитании десятичных дробей уравнивают число знаков после запятой, дописывая нули.
в) Вычислить: \(5{,}7 : 100\); \(4 : 10\); \(68 : 1000\); \(5{,}7 : 0{,}01\).
При делении на 10, 100, 1000 запятую переносим влево на 1, 2, 3 знака; деление на 0,01 — то же, что умножение на 100:
\(5{,}7 : 100 = 0{,}057\);
\(4 : 10 = 0{,}4\);
\(68 : 1000 = 0{,}068\);
\(5{,}7 : 0{,}01 = 570\).
Деление на разрядную единицу сводится к переносу запятой.
г) Вычислить: \(0{,}29 \cdot 0{,}2 \cdot 5\); \(4{,}2 \cdot 1{,}5 - 3{,}2 \cdot 1{,}5\); \(4 \cdot 12{,}5 \cdot 2{,}5\); \(4{,}8 \cdot 6{,}2 + 3{,}8 \cdot 4{,}8\).
Пользуемся переместительным и распределительным свойствами:
\(0{,}29 \cdot (0{,}2 \cdot 5) = 0{,}29 \cdot 1 = 0{,}29\);
\((4{,}2 - 3{,}2) \cdot 1{,}5 = 1 \cdot 1{,}5 = 1{,}5\);
\((4 \cdot 12{,}5) \cdot 2{,}5 = 50 \cdot 2{,}5 = 125\);
\(4{,}8 \cdot (6{,}2 + 3{,}8) = 4{,}8 \cdot 10 = 48\).
Удобные множители группируем, общий множитель выносим за скобки.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p6/upr-2-18/