Задача 1
Условие (кратко)
(Устно.) По таблице простых чисел определить, какие из чисел 107, 123, 367, 409, 531, 557, 853, 977 простые.
Решение
Находим каждое число в таблице простых чисел первой тысячи (на обложке учебника).
- Есть в таблице: 107, 367, 409, 557, 853, 977 — простые.
- Нет в таблице: 123 и 531. Проверим признаком делимости на 3: сумма цифр 123 равна 6, сумма цифр 531 равна 9 — оба числа делятся на 3: \(123 = 3 \cdot 41\), \(531 = 3 \cdot 177\). Это составные числа.
Ответ
Простые — 107, 367, 409, 557, 853, 977
Почему так
Простое число имеет только два делителя, а у составного есть ещё хотя бы один делитель — его часто подсказывает признак делимости.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».