Задача 1
Условие (кратко)
Разобраться в решении: сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9, если цифры могут повторяться?
Решение
Дано
- цифры 0
- 5
- 7
- 8
- 9
- повторения разрешены
- число четырёхзначное и чётное
Найти
- количество таких чисел
-
Первая цифра — любая, кроме 0 (иначе число не будет четырёхзначным): 4 варианта.
-
Вторая и третья цифры — любые из пяти: по 5 вариантов.
-
Последняя цифра должна быть чётной: 0 или 8 — 2 варианта.
-
По правилу умножения: \(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 200\) чисел.
Ответ
200 чисел
Почему так
Число вариантов для каждого места перемножают — это правило умножения в комбинаторике.