Задача 1
Найти множество всех простых делителей каждого из чисел 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.
Решение
Разложим каждое число на простые множители, выписанные множители без повторов и образуют множество простых делителей.
\(64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6\), множество \(\{2\}\).
\(72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2\), множество \(\{2, 3\}\).
\(221\) не делится на 2, 3, 5, 7, 11; \(221 = 13 \cdot 17\), множество \(\{13, 17\}\).
\(247\) не делится на 2, 3, 5, 7, 11; \(247 = 13 \cdot 19\), множество \(\{13, 19\}\).
\(7777 = 7 \cdot 1111 = 7 \cdot 11 \cdot 101\); число 101 простое (не делится на 2, 3, 5, 7), множество \(\{7, 11, 101\}\).
\(7007 = 7 \cdot 1001 = 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13\), множество \(\{7, 11, 13\}\) (повторяющийся множитель 7 записываем в множество один раз).
Ответ
Простые делители числа — это различные множители в его разложении на простые множители.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».