Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Доказать, что числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 составные.
Решение
Достаточно у каждого числа найти делитель, отличный от 1 и от самого числа.
- 2876 оканчивается чётной цифрой, значит, делится на 2: \(2876 = 2 \cdot 1438\).
- 4500 оканчивается нулём, значит, делится на 10: \(4500 = 10 \cdot 450\).
- У 777 777 сумма цифр \(7 \cdot 6 = 42\) делится на 3, значит, число делится на 3: \(777\,777 = 3 \cdot 259\,259\). (Ещё проще: \(777\,777 = 7 \cdot 111\,111\).)
- У 595 599 сумма цифр \(5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42\) делится на 3: \(595\,599 = 3 \cdot 198\,533\).
У каждого числа больше двух делителей, поэтому все они составные.
Ответ
Каждое число имеет делитель, отличный от 1 и от самого числа (2, 10, 3 и 3 соответственно), поэтому все они составные
Почему так
Число составное, если у него есть делитель, отличный от единицы и от самого числа; найти такой делитель помогают признаки делимости.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».