Задача 1
Условие (кратко)
Найти простые числа, являющиеся решениями двойного неравенства 28 < p < 53.
Решение
Подходят натуральные числа от 29 до 52. Чётные (кроме 2) не простые, отбрасываем их. Проверяем нечётные:
29 — простое; 31 — простое; \(33 = 3 \cdot 11\); \(35 = 5 \cdot 7\); 37 — простое; \(39 = 3 \cdot 13\); 41 — простое; 43 — простое; \(45 = 5 \cdot 9\); 47 — простое; \(49 = 7 \cdot 7\); \(51 = 3 \cdot 17\).
Простые числа: 29, 31, 37, 41, 43, 47.
Ответ
29, 31, 37, 41, 43, 47
Почему так
Простое число имеет ровно два делителя — единицу и само себя; составные числа отсеиваем, находя у них другой делитель.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».