Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 6

Упражнение 2.43 к § 6

§ 6. Разложение числа на простые множители · тема: Разложение числа на простые множители

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) За два перегона поезд проехал 156,5 км, причём первый перегон на 17,8 км короче второго. Найти протяжённость каждого перегона.

Решение

Дано

оба перегона вместе — 156,5 км; первый короче второго на 17,8 км

Найти

длину каждого перегона

Пусть первый перегон $$x$$ км, тогда второй $$x + 17{,}8$$ км.

$$x + x + 17{,}8 = 156{,}5$$ ;

$$2x = 156{,}5 - 17{,}8 = 138{,}7$$ ;

$$x = 138{,}7 : 2 = 69{,}35$$ (км) — первый перегон.

$$69{,}35 + 17{,}8 = 87{,}15$$ (км) — второй перегон.

Проверка: $$69{,}35 + 87{,}15 = 156{,}5$$ км.

Ответ

69,35 км и 87,15 км

Почему так

Если из суммы вычесть разность, получится удвоенное меньшее число.

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Путь автобуса 142,4 км, до остановки он на 23,7 км длиннее, чем после неё. Найти расстояние до остановки и после неё.

Решение

Дано

весь путь 142,4 км; путь до остановки на 23,7 км больше
чем после неё

Найти

обе части пути

Пусть после остановки $$x$$ км, тогда до остановки $$x + 23{,}7$$ км.

$$x + x + 23{,}7 = 142{,}4$$ ;

$$2x = 142{,}4 - 23{,}7 = 118{,}7$$ ;

$$x = 118{,}7 : 2 = 59{,}35$$ (км) — после остановки.

$$59{,}35 + 23{,}7 = 83{,}05$$ (км) — до остановки.

Проверка: $$83{,}05 + 59{,}35 = 142{,}4$$ км.

Ответ

83,05 км до остановки и 59,35 км после неё

Почему так

Вычитая разность из суммы, получаем удвоенную меньшую часть пути.

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки