Задача 1
Условие (кратко)
Объём прямоугольного параллелепипеда 1001 см³. Найти его измерения, если они натуральные и ни одно не равно 1 см.
Решение
Дано
- \(V = 1001\) см³
- измерения — натуральные числа
- не равные 1
Найти
- измерения
Объём равен произведению трёх измерений. Разложим 1001 на простые множители:
\(1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13\).
Множителей ровно три, и все простые, поэтому других разложений на три множителя, больших 1, нет. Измерения: 7 см, 11 см и 13 см.
Ответ
7 см, 11 см, 13 см
Почему так
Объём — произведение измерений, а разложение на простые множители единственно.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».