Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 6

Упражнение 2.55 к § 6

§ 6. Разложение числа на простые множители · тема: Разложение числа на простые множители

Задача 1

Условие (кратко)

Чётным или нечётным будет произведение a · c, если a — чётное, c — чётное (a и c — натуральные)?

Решение

Чётное число делится на 2, значит, $a = 2 \cdot k$ . Тогда $a \cdot c = 2 \cdot (k \cdot c)$ — произведение делится на 2. Например, $4 \cdot 6 = 24$ .

Ответ

Чётным

Почему так

Если хотя бы один множитель делится на 2, то и произведение делится на 2.

Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».

Задача 2

Условие (кратко)

Чётным или нечётным будет произведение a · c, если a — чётное, c — нечётное (a и c — натуральные)?

Решение

Множитель $$a$$ делится на 2, поэтому и произведение $a \cdot c$ делится на 2. Например, $4 \cdot 5 = 20$ .

Ответ

Чётным

Почему так

Если хотя бы один множитель делится на 2, то и произведение делится на 2.

Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».

Задача 3

Условие (кратко)

Чётным или нечётным будет произведение a · c, если a — нечётное, c — нечётное (a и c — натуральные)?

Решение

В разложении нечётных чисел на простые множители нет двойки, значит, её нет и в разложении произведения — оно на 2 не делится. Например, $3 \cdot 7 = 21$ .

Ответ

Нечётным

Почему так

Произведение делится на 2, только если на 2 делится хотя бы один множитель.

Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».

Задача 4

Условие (кратко)

Чётным или нечётным будет произведение a · c, если a — нечётное, c — чётное (a и c — натуральные)?

Решение

Множитель $$c$$ делится на 2, поэтому и произведение $a \cdot c$ делится на 2. Например, $3 \cdot 8 = 24$ .

Ответ

Чётным

Почему так

Если хотя бы один множитель делится на 2, то и произведение делится на 2.

Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки