Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 6

Упражнение 2.7 к § 6

§ 6. Разложение числа на простые множители · тема: Разложение числа на простые множители

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Число a делится на 7. Какое это число — простое или составное?

Решение

Числа, которые делятся на 7: 7, 14, 21, 28, …

Если $$a = 7$$ , то у него только делители 1 и 7 — число простое.
Если $$a$$ — любое другое кратное 7 (14, 21, …), то 7 — его делитель, отличный от 1 и от самого числа, — число составное.

По одному условию «делится на 7» сказать нельзя.

Ответ

Может быть и простым (a = 7), и составным (a = 14, 21, …)

Почему так

Делимость на простое число делает число составным, только если оно не равно этому простому числу.

Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Число a делится на 12. Какое это число — простое или составное?

Решение

Если $$a$$ делится на 12, а 12 делится на 2, то $$a$$ делится и на 2. Число $$a$$ не меньше 12, поэтому делитель 2 отличен и от 1, и от $$a$$ . Значит, у $$a$$ больше двух делителей (1, 2, 3, 12, …) — число составное.

Ответ

Составное

Почему так

Число, кратное составному числу, делится и на все его делители, поэтому имеет больше двух делителей.

Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки