§ 7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа · тема: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
а) Найти НОД чисел 35 и 39.
\(35 = 5 \cdot 7\), \(39 = 3 \cdot 13\).
Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(35, 39) = 1\): числа взаимно простые.
Если в разложениях нет общих простых множителей, НОД равен 1.
Подробнее — в теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».
б) Найти НОД чисел 79 и 97.
79 и 97 — простые числа, каждое делится только на 1 и на себя. Числа разные, поэтому общий делитель у них один — 1.
\(\text{НОД}(79, 97) = 1\).
Два различных простых числа всегда взаимно простые.
Подробнее — в теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».
в) Найти НОД чисел 44, 21 и 5.
\(44 = 2 \cdot 2 \cdot 11\), \(21 = 3 \cdot 7\), 5 — простое число.
Ни один простой множитель не входит во все три разложения, поэтому \(\text{НОД}(44, 21, 5) = 1\).
Если нет простого множителя, общего для всех чисел, НОД равен 1.
Подробнее — в теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».
г) Найти НОД чисел 15, 26 и 77.
\(15 = 3 \cdot 5\), \(26 = 2 \cdot 13\), \(77 = 7 \cdot 11\).
Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(15, 26, 77) = 1\).
Если нет простого множителя, общего для всех чисел, НОД равен 1.
Подробнее — в теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p7/upr-2-64/